Jumat, 18 Juli 2014

rpp matematika 8.1 kurikulum 2013 sistem koordinat


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah          :  SMP Negeri 2 Batangan
Mata Pelajaran          :  Matematika
Kelas/Semester         :  VIII/Satu
Topik                                    :  1. Sistem Koordinat
Alokasi Waktu          :  10  jam pelajaran @ 40 menit 
A.       Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Inti (KI)
Kompetensi Dasar (KD)
Indikator Pencapaian Kompetensi
1.      Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
1.1.1 Merasa bersyukur kepada Tuhan yang telah menen tukan letak suatu benda sehingga mudah untuk dikenali.
2.   Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
2.1                  Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2                  Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
2.2.1   Menunjukkan sikap konsisten dan teliti dalam menyelesaikan tugas dari guru



2.2.2   Memiliki sikap menghargai pendapat teman dalam diskusi
3.     Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
3.10.Menggunakan koordinat Cartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan tertentu
3.10.1.  Menentukan posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y
3.10.2.  Menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0)
3.10.3.   Menentukan posisi titik terhadap titik tertentu (a,b)
3.10.4.   Menentukan posisi garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y
3.10.5.   Membuat  denah/peta posisi dan arah dari suatu benda atau letak suatu tempat, serta unsur atau komponen peta yang lengkap dalam sistem koordinat
B.   Tujuan Pembelajaran
1.    Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y.
2.    Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0) .
3.    Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap titik tertentu (a,b)
4.    Siswa dapat menentukan menentukan posisi garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y .
5.    Siswa dapat membuat denah/peta posisi dan arah dari suatu benda atau letak suatu tempat, serta unsur atau komponen peta yang lengkap dalam sistem koordinat
C.   Materi Pembelajaran
1.      Posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y
Titik-titik pada bidang Cartesius (untuk selanjutnya disebut bidang koordinat) memiliki jarak terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y.
         
   Dari gambar diatas , dapat ditulis posisi titik-titik, yaitu :
   Titik A berjarak 6 satuan terhadap sumbu-X dan berjarak 2 satuan terhadap sumbu-Y.
   Titik B berjarak 5 satuan terhadap sumbu-X dan berjarak 5 satuan terhadap Sumbu-Y, dst.
2.      Jarak titik terhadap titik asal (0,0)
Jika titik O(0,0), dianggap sebagai titik asal, maka setiap titik pada bidang koordinat , memiliki jarak terhadap titik asal. Misal titik C pada gambar diatas, titik C terhadap titik asal berjarak 4 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas. Untuk titik G terhadap titik asal berjarak 5 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah , dst
3.      Jarak titik terhadap titik tertentu (a,b)
Posisi suatu titik pada bidang koordinat dapat ditentukan dari titik lain sebagai titik acuan. Misal titik A(3,4) sebagai titik acuan, dan titik B mempunyai koordinat (6,-8), maka posisi titik B dari titik A yaitu 3 satuan ke kanan dan 12 satuan ke bawah.
4.        Garis sejajar dan garis tegak lurus
5.        Garis sejajar adalah garis yang tidak bertemu pada satu titik.
Garis tegak lurus adalah garis yang berpotongan membentuk sudut siku-siku.
6.        Membaca denah atau membuat  denah/peta posisi dan arah dari suatu benda atau letak suatu tempat, serta unsur atau komponen peta yang lengkap dalam sistem koordinat
D.       Daftar Pustaka 
E.        Model Pembelajaran Discovery Learning
F.        Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama ( 3 Jam Pelajaran )
Menentukan posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y.
Kegiatan
Uraian Kegiatan
Rencana Waktu
Penda-huluan
1.      Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa;
2.      Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa
3.      Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa;
4.    Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kelompok, pembahasan latihan secara klasikal, latihan berpasangan, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan)
5.    Siswa dibagi dalam beberapa kelompok dengan kemampuan anggota/siswa  yang heterogen
6.    Bagaimana menentukan posisi suatu obyek terhadap obyek lain pada suatu peta?
7.    Misal : letak ruang kelas terhadap ruang TU ; letak rumah siswa terhadap masjid terdekat.
8.    Di masing-masing kelompok, siswa diberikan beberapa fenomena atau gambar/peraga pada bidang koordinat untuk ditentukan letaknya menurut kelompok masing-masing.
15 menit
Inti
9. Mengamati: Siswa mengamati, mencermati bahan tayang/gambar yang diberikan guru dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan koordinat kartesius.
10 menit
10.  Menanya:  Siswa didorong untuk mengajukan  pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
10 menti
11.  Mengumpulkan informasi: Secara berkelompok, siswa mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa) yang terkait dengan  pertanyaan-pertanyaan pada contoh permasalahan yang telah ditampilkan (Bahan LKS terlampir)
15 menit
12.  Mengolah informasi: Melalui diskusi dalam kelompok, siswa menganalisis, menalar, menyimpulkan,  informasi yang telah diperoleh/dikumpulkan melalui LKS  menyimpulkan jarak letak suatu benda pada koordinat kartesius terhadap sumbu x dan sumbu y
.  Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab.
15 menit
13.  Mengkomunikasikan: Secara klasikal, siswa wakil kelompok  (minimal dua kelompok) mengkomunikasikan  pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang letak suatu benda pada koordinat kartesius. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
25 menit
Ice Breaking
5 menit
14.  Mengamati, menanya (dalam diri), mengumpulkan dan mengolah informasi: Secara individu siswa berlatih menyusun dan mengidentifikasi unsur-unsur koordinat kartesius.Siswa mengembangkan sikap tanggungjawab (Soal latihan terlampir)
10 menit
15.  Mengkomunikasikan:Secara kelompok, siswa saling memeriksa, mengoreksi, berdiskusi  dan memberikan masukan terkait hasil Latihan yang dibawa oleh tiap anggota. Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab dan ingin tahu.
5 menit
16.  Secara klasikal, siswa wakil satu kelompok melaporkan hasil penyelesaian Latihan. Wakil kelompok ditunjuk secara acak. Siswa lain didorong untuk bertanya dan menanggapi.  Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dilakukan atau dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
5 menit
Penutup
17.  Secara klasikal dan melalui tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran yaitu tentang jarak suatu titik terhadap sumbu x dan sumbu y.
18.  Secara individu siswa  melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses belajar .
 Siswa mengembangkan sikap bersyukur.
19.  Siswa mencermati informasi bahan pekerjaan rumah (PR) (Bahan PR terlampir)
20.  Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu mengidentifikasi letak titik terhadap titik asal ( 0,0 ) dan terhadap titik A (a,b).
15 menit
G.  Penilaian (Pertemuan Ke-1)
1.    Teknik Penilaian:
a.         Penilaian sikap ( Terlampir)
2.    Bentuk dan Instrumen penilaian, serta Pedoman Penskoran:
Bahan Tes:
Petunjuk:
Kerjakan soal berikut secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerjasama.
Soal:
1.    Pada suatu perkemahan Pramuka Pos Utama berada pada koordinat (3,4), Pos P3K pada koordinat     (-2,5), tenda putra pada koordinat (4,-2), dan tenda putri pada koordinat ( (-3,-5).
Tentukan jarak   tempat di bawah ini terhadap sumbu  x dan sumbu  y
a.         Pos Utama
b.        Pos P3K
c.         Tenda putra
d.        Tenda putri
Alternatif Jawaban :
Posisi tenda putra terhadap sumbu x = Pos Utama yaitu berjarak 1 satuan ke kanan dan 6 satuan ke bawah.
Posisi tenda putra terhadap Pos P3K yaitu berjarak 5 satuan ke kiri dan 7 satuan ke atas.
Posisi tenda Putri terhadap Pos Utama yaitu berjarak 6 satuan ke kanan dan 9 satuan ke atas.
Posisi tenda Putri terhadap Pos P3K yaitu berjarak 1 satuan ke kanan dan 10 satuan ke atas.
Pedoman Penskoran Hasil Tes:
No Soal
Aspek Penilaian
Rubrik Penilaian
Skor
Skor Maksimal
1.a
Pilihan jawaban
Benar
25
25
Jawaban Salah
10
Tidak ada jawaban
0
1.b
Pilihan jawaban
Benar
25
25
Jawaban Salah
10
Tidak ada jawaban
0
1.c
Pilihan jawaban
Benar
25
25
Jawaban Salah
10
Tidak ada jawaban
0
1.d
Pilihan jawaban
Benar
25
25
Jawaban Salah
10
Tidak ada jawaban
0
Skor maksimal
100
Pertemuan Kedua 3 Jam Pelajaran ( 120 menit )
Menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0) dan  titik tertentu (a,b)
Kegiatan
Uraian Kegiatan
Rencana Waktu
Penda-huluan
1.      Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa;
2.      Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa
3.      Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa;
4.    Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kelompok, pembahasan latihan secara klasikal, latihan berpasangan, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan)
5.    Bersama siswa guru membahas PR yang dianggap sulit.
6.    Bagaimana menentukan letak  posisi suatu obyek terhadap obyek lain sebagai titik acuan O (0,0)
7.    Bagaimana menentukan letak  posisi suatu obyek terhadap obyek lain sebagai  acuan A (a ,b)
15 menit
Inti
8.    Mengamati: Siswa mengamati, mencermati bahan tayang/gambar yang diberikan guru dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan koordinat kartesius.
10 menit
9.  Menanya:  Siswa didorong untuk mengajukan  pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
10 menti
10.  Mengumpulkan informasi: Secara berkelompok, siswa mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa) yang terkait dengan  pertanyaan-pertanyaan pada contoh permasalahan yang telah ditampilkan (Bahan LKS terlampir)
15 menit
11.  Mengolah informasi: Melalui diskusi dalam kelompok, siswa menganalisis, menalar, menyimpulkan,  informasi yang telah diperoleh/dikumpulkan melalui LKS  menyimpulkan letak suatu benda pada koordinat kartesius.  Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab.
15 menit
12.  Mengkomunikasikan: Secara klasikal, siswa wakil kelompok  (minimal dua kelompok) mengkomunikasikan  pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang letak suatu benda pada koordinat kartesius. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
25 menit
Ice Breaking
5 menit
13.  Mengamati, menanya (dalam diri), mengumpulkan dan mengolah informasi: Secara individu siswa berlatih menyusun dan mengidentifikasi unsur-unsur koordinat kartesius.Siswa mengembangkan sikap tanggungjawab (Soal latihan terlampir)
10 menit
14.  Mengkomunikasikan:Secara kelompok, siswa saling memeriksa, mengoreksi, berdiskusi  dan memberikan masukan terkait hasil Latihan yang dibawa oleh tiap anggota. Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab dan ingin tahu.
5 menit
15.  Secara klasikal, siswa wakil satu kelompok melaporkan hasil penyelesaian Latihan. Wakil kelompok ditunjuk secara acak. Siswa lain didorong untuk bertanya dan menanggapi.  Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dilakukan atau dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
5 menit
Penutup
16.  Secara klasikal dan melalui tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran yaitu tentang pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien, dan bentuk Aljabar.
17.  Secara individu siswa  melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses belajar pada pertemuan ke-1. Siswa mengembangkan sikap bersyukur.
18.  Siswa mencermati informasi bahan pekerjaan rumah (PR) (Bahan PR terlampir)
19.  Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Menentukan posisi garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y
15 menit

Penilaian (Pertemuan Ke-2)
1.    Teknik Penilaian:
b.         Penilaian sikap ( Terlampir)
2.    Bentuk dan Instrumen penilaian, serta Pedoman Penskoran:
Bahan Tes:
Tes Uraian
1.    Pada suatu perkemahan Pramuka Pos Utama berada pada koordinat (3,4), Pos P3K pada koordinat     (-2,5), tenda putra pada koordinat (4,-2), dan tenda putri pada koordinat ( (-3,-5).
2.    Tentukan posisi tenda putra dan tenda putri terhadap Pos utama maupun terhadap Pos P3K !
Alternatif Jawaban :
Posisi tenda putra terhadap Pos Utama yaitu berjarak 1 satuan ke kanan dan 6 satuan ke bawah.
Posisi tenda putra terhadap Pos P3K yaitu berjarak 5 satuan ke kiri dan 7 satuan ke atas.
Posisi tenda Putri terhadap Pos Utama yaitu berjarak 6 satuan ke kanan dan 9 satuan ke atas.
Posisi tenda Putri terhadap Pos P3K yaitu berjarak 1 satuan ke kanan dan 10 satuan ke atas.
3.      Alternatif pedoman penskoran jawaban soal:
No
Aspek Penilaian
Rubrik Penilaian
Skor
1.
Pemahaman terhadap konsep jarak titik terhadap titik asal
Dihubungkan dengan konsep jarak titik terhadap titik asal
5
Dihubungkan  dengan konsep jarak titik terhadap titik asalnamun belum benar
3
Sama sekali tidak dihubungkan dengan konsep jarak titik titik asal
1
Tidak ada respon/jawaban
0
2.
Kebenaran jawaban akhir soal
Jawaban benar
5
Jawaban hampir benar
3
Jawaban  salah
1
Tidak ada respon/jawaban
0
3.
Proses perhitungan
Seluruhnya  benar
5
Sebagian besar benar
3
Sebagian kecil saja yang benar
2
Sama sekali salah
1
Tidak ada respon/jawaban
0


Skor maksimal =
15
Nilai = (Skor x20) : 3
Pertemuan Ketiga 4 Jam Pelajaran ( 160 menit )
Menentukan posisi garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y
Kegiatan
Uraian Kegiatan
Rencana Waktu
Penda-huluan
1.    Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa;
2.      Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa
3.      Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa;
4.    Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kelompok, pembahasan latihan secara klasikal, latihan berpasangan, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan)
5.    Bersama siswa guru membahas PR yang dianggap sulit.
6.    Apa garis sejajar atau tegak lurus.
20 menit
Inti
7.    Mengamati: Siswa mengamati, mencermati bahan tayang/gambar yang diberikan guru dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan koordinat kartesius.
20 menit
9.    Menanya:  Siswa didorong untuk mengajukan  pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
20 menti
10.  Mengumpulkan informasi: Secara berkelompok, siswa mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa) yang terkait dengan  pertanyaan-pertanyaan pada contoh permasalahan yang telah ditampilkan (Bahan LKS terlampir)
15 menit
11.  Mengolah informasi: Melalui diskusi dalam kelompok, siswa menganalisis, menalar, menyimpulkan,  informasi yang telah diperoleh/dikumpulkan melalui LKS  menyimpulkan letak suatu benda pada koordinat kartesius.  Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab.
20 menit
12.  Mengkomunikasikan: Secara klasikal, siswa wakil kelompok  (minimal dua kelompok) mengkomunikasikan  pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang letak suatu benda pada koordinat kartesius. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
25 menit
Ice Breaking
5 menit
13.  Mengamati, menanya (dalam diri), mengumpulkan dan mengolah informasi: Secara individu siswa berlatih menyusun dan mengidentifikasi unsur-unsur koordinat kartesius.Siswa mengembangkan sikap tanggungjawab (Soal latihan terlampir)
10 menit
14.  Mengkomunikasikan:Secara kelompok, siswa saling memeriksa, mengoreksi, berdiskusi  dan memberikan masukan terkait hasil Latihan yang dibawa oleh tiap anggota. Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab dan ingin tahu.
10 menit
15.  Secara klasikal, siswa wakil satu kelompok melaporkan hasil penyelesaian Latihan. Wakil kelompok ditunjuk secara acak. Siswa lain didorong untuk bertanya dan menanggapi.  Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dilakukan atau dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
5 menit
Penutup
16.Secara klasikal dan melalui tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran yaitu tentang pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien, dan bentuk Aljabar.
17.  Secara individu siswa  melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses belajar pada pertemuan ke-1.
Siswa mengembangkan sikap bersyukur.
18.  Siswa mencermati informasi bahan pekerjaan rumah (PR) (Bahan PR terlampir)
19.  Siswa mencermati Informasi dan menanya pada guru jika ada yang belum jelas.
30 menit
1.    Teknik Penilaian:
Penilaian sikap ( Terlampir)
2.    Bentuk dan Instrumen penilaian, serta Pedoman Penskoran:
Bahan Tes:
1.    Buatlah garis yang sejajar dengan sumbu x
2.    Buatlah garis yang sejajar dengan sumbu y
3.    Apakah kedua garis tersebut berpotongan tegak lurus juga ?
4.    Di desamu ada balai desa,jika ada. rumah siapakah  yang ada pada posisi
a.       5 meter ke utara dan 11 meter ke timur
b.      15 meter ke utara dan 11 meter ke timur
c.       5 meter ke utara dan 31 meter ke timur
d.      11 meter ke utara dan 5 meter ke timur
No Soal
Aspek Penilaian
Rubrik Penilaian
Skor
Skor Maksimal
1.
Pilihan jawaban
Benar
25
25
Jawaban Salah
10
Tidak ada jawaban
0
2.
Pilihan jawaban
Benar
25
25
Jawaban Salah
10
Tidak ada jawaban
0
3.
Pilihan jawaban
Benar
25
25
Jawaban Salah
10
Tidak ada jawaban
0
4.
Pilihan jawaban
Benar
25
25
Jawaban Salah
10
Tidak ada jawaban
0
Skor maksimal
100



Mengetahui                                                     Pati, 15 Juli 2014
Kepala SMP Negeri 2 Batangan,                    Guru Mata Pelajaran
                       
           



Dra. Anita Andriyani,M.Pd.                           Drs.Juari
NIP : 196305181987032007                          NIP : 19670131 200501 1 005