RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP
Negeri 2 Batangan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Satu
Topik : 1.
Sistem Koordinat
Alokasi Waktu
: 10 jam pelajaran
@ 40 menit
A.
Komptensi
Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi
Inti (KI)
|
Kompetensi
Dasar (KD)
|
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang
dianutnya
|
1.1 Menghargai dan menghayati
ajaran agama yang dianutnya
|
1.1.1
Merasa bersyukur kepada Tuhan yang telah menen tukan letak suatu benda sehingga mudah
untuk dikenali.
|
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur,
disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya
diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam
dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
|
2.1
Menunjukkan
sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2
Memiliki
sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam
interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
|
2.2.1
Menunjukkan
sikap konsisten dan teliti dalam menyelesaikan tugas dari guru
2.2.2
Memiliki
sikap menghargai pendapat teman dalam diskusi
|
3. Memahami dan menerapkan
pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena
dan kejadian tampak mata
|
3.10.Menggunakan koordinat
Cartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan tertentu
|
3.10.1. Menentukan posisi titik
terhadap sumbu X dan sumbu Y
3.10.2. Menentukan posisi titik
terhadap titik asal (0,0)
3.10.3. Menentukan posisi titik
terhadap titik tertentu (a,b)
3.10.4. Menentukan
posisi
garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y
3.10.5. Membuat
denah/peta posisi dan arah dari suatu benda
atau letak suatu tempat, serta unsur atau komponen peta yang lengkap dalam
sistem koordinat
|
B.
Tujuan
Pembelajaran
1.
Siswa
dapat menentukan posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y.
2.
Siswa
dapat menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0) .
3.
Siswa
dapat menentukan posisi titik terhadap titik tertentu (a,b)
4.
Siswa
dapat menentukan menentukan posisi garis
yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y .
5.
Siswa
dapat membuat denah/peta
posisi dan arah dari suatu benda atau letak suatu tempat, serta unsur atau
komponen peta yang lengkap dalam sistem koordinat
C.
Materi
Pembelajaran
1.
Posisi
titik terhadap sumbu X dan sumbu Y
Titik-titik
pada bidang Cartesius (untuk selanjutnya disebut bidang koordinat) memiliki
jarak terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y.
Dari gambar diatas , dapat ditulis posisi
titik-titik, yaitu :
Titik A berjarak 6 satuan terhadap sumbu-X
dan berjarak 2 satuan terhadap sumbu-Y.
Titik B berjarak 5 satuan terhadap sumbu-X
dan berjarak 5 satuan terhadap Sumbu-Y, dst.
2.
Jarak
titik terhadap titik asal (0,0)
Jika
titik O(0,0), dianggap sebagai titik asal, maka setiap titik pada bidang
koordinat , memiliki jarak terhadap titik asal. Misal titik C pada gambar
diatas, titik C terhadap titik asal berjarak 4 satuan ke kiri dan 3 satuan ke
atas. Untuk titik G terhadap titik asal berjarak 5 satuan ke kanan dan 4 satuan
ke bawah , dst
3.
Jarak
titik terhadap titik tertentu (a,b)
Posisi
suatu titik pada bidang koordinat dapat ditentukan dari titik lain sebagai
titik acuan. Misal titik A(3,4) sebagai titik acuan, dan titik B mempunyai
koordinat (6,-8), maka posisi titik B dari titik A yaitu 3 satuan ke kanan dan
12 satuan ke bawah.
4.
Garis sejajar dan garis tegak lurus
5.
Garis sejajar adalah garis yang tidak bertemu pada
satu titik.
Garis
tegak lurus adalah garis yang berpotongan membentuk sudut siku-siku.
6.
Membaca denah atau membuat denah/peta posisi dan arah dari suatu benda
atau letak suatu tempat, serta unsur atau komponen peta yang lengkap dalam
sistem koordinat
D.
Daftar
Pustaka
E.
Model
Pembelajaran Discovery
Learning
F.
Langkah-langkah
Pembelajaran
Pertemuan
Pertama ( 3 Jam Pelajaran )
Menentukan
posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y.
Kegiatan
|
Uraian Kegiatan
|
Rencana Waktu
|
Penda-huluan
|
1. Guru
memberi salam dan mengajak siswa berdoa;
2. Guru
menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa
3. Guru
mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai siswa;
4. Guru menginformasikan cara
belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab,
latihan individu dilanjutkan kelompok, pembahasan latihan secara klasikal,
latihan berpasangan, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan)
5. Siswa dibagi dalam beberapa
kelompok dengan kemampuan anggota/siswa
yang heterogen
6. Bagaimana menentukan posisi
suatu obyek terhadap obyek lain pada suatu peta?
7. Misal : letak ruang kelas
terhadap ruang TU ; letak rumah siswa terhadap masjid terdekat.
8. Di masing-masing kelompok,
siswa diberikan beberapa fenomena atau gambar/peraga pada bidang koordinat
untuk ditentukan letaknya menurut kelompok masing-masing.
|
15
menit
|
Inti
|
9. Mengamati: Siswa mengamati, mencermati bahan tayang/gambar yang
diberikan guru dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa
sehari-hari yang berhubungan dengan koordinat kartesius.
|
10
menit
|
10. Menanya: Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati
atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
10
menti
|
|
11. Mengumpulkan informasi: Secara
berkelompok, siswa mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa) yang terkait
dengan pertanyaan-pertanyaan pada
contoh permasalahan yang telah ditampilkan (Bahan LKS terlampir)
|
15
menit
|
|
12. Mengolah informasi: Melalui
diskusi dalam kelompok, siswa menganalisis, menalar, menyimpulkan, informasi yang telah diperoleh/dikumpulkan
melalui LKS menyimpulkan jarak letak
suatu benda pada koordinat kartesius terhadap sumbu x dan sumbu y
. Siswa mengembangkan sikap
bertanggungjawab.
|
15
menit
|
|
13. Mengkomunikasikan: Secara
klasikal, siswa wakil kelompok
(minimal dua kelompok) mengkomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang letak
suatu benda pada koordinat kartesius. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
25
menit
|
|
Ice
Breaking
|
5 menit
|
|
14. Mengamati, menanya (dalam diri), mengumpulkan dan
mengolah informasi: Secara
individu siswa berlatih menyusun dan mengidentifikasi unsur-unsur koordinat
kartesius.Siswa mengembangkan sikap tanggungjawab (Soal latihan terlampir)
|
10 menit
|
|
15. Mengkomunikasikan:Secara
kelompok, siswa saling memeriksa,
mengoreksi, berdiskusi dan memberikan
masukan terkait hasil Latihan yang dibawa oleh tiap anggota. Siswa
mengembangkan sikap bertanggungjawab dan ingin tahu.
|
5
menit
|
|
16. Secara
klasikal, siswa wakil satu kelompok melaporkan hasil penyelesaian Latihan.
Wakil kelompok ditunjuk secara acak. Siswa lain didorong untuk bertanya dan
menanggapi. Umpan
balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dilakukan
atau dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
5
menit
|
|
Penutup
|
17.
Secara
klasikal dan melalui tanya jawab
siswa dibimbing untuk merangkum
isi pembelajaran yaitu tentang jarak suatu titik terhadap sumbu x dan sumbu y.
18.
Secara
individu siswa melakukan refleksi
(penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses belajar .
Siswa mengembangkan sikap
bersyukur.
19. Siswa
mencermati informasi bahan pekerjaan rumah (PR) (Bahan PR terlampir)
20.
Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan
pada pertemuan berikutnya, yaitu mengidentifikasi letak titik terhadap titik
asal ( 0,0 ) dan terhadap titik A (a,b).
|
15
menit
|
G. Penilaian (Pertemuan
Ke-1)
1. Teknik Penilaian:
a.
Penilaian sikap ( Terlampir)
2. Bentuk dan Instrumen penilaian, serta Pedoman Penskoran:
Bahan Tes:
Petunjuk:
Kerjakan
soal berikut secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh
bekerjasama.
Soal:
1.
Pada suatu
perkemahan Pramuka Pos Utama berada pada koordinat (3,4), Pos P3K pada
koordinat (-2,5), tenda putra pada
koordinat (4,-2), dan tenda putri pada koordinat ( (-3,-5).
Tentukan jarak
tempat di bawah ini terhadap sumbu
x dan sumbu y
a.
Pos Utama
b.
Pos P3K
c.
Tenda putra
d.
Tenda putri
Alternatif Jawaban :
Posisi tenda
putra terhadap sumbu x = Pos Utama yaitu berjarak 1 satuan ke kanan dan 6
satuan ke bawah.
Posisi tenda
putra terhadap Pos P3K yaitu berjarak 5 satuan ke kiri dan 7 satuan ke atas.
Posisi tenda
Putri terhadap Pos Utama yaitu berjarak 6 satuan ke kanan dan 9 satuan ke atas.
Posisi tenda
Putri terhadap Pos P3K yaitu berjarak 1 satuan ke kanan dan 10 satuan ke atas.
Pedoman
Penskoran Hasil Tes:
No
Soal
|
Aspek
Penilaian
|
Rubrik
Penilaian
|
Skor
|
Skor
Maksimal
|
1.a
|
Pilihan jawaban
|
Benar
|
25
|
25
|
Jawaban Salah
|
10
|
|||
Tidak ada jawaban
|
0
|
|||
1.b
|
Pilihan jawaban
|
Benar
|
25
|
25
|
Jawaban Salah
|
10
|
|||
Tidak ada jawaban
|
0
|
|||
1.c
|
Pilihan jawaban
|
Benar
|
25
|
25
|
Jawaban Salah
|
10
|
|||
Tidak ada jawaban
|
0
|
|||
1.d
|
Pilihan jawaban
|
Benar
|
25
|
25
|
Jawaban Salah
|
10
|
|||
Tidak ada jawaban
|
0
|
|||
Skor maksimal
|
100
|
Pertemuan Kedua 3 Jam Pelajaran ( 120 menit )
Menentukan
posisi titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)
Kegiatan
|
Uraian Kegiatan
|
Rencana Waktu
|
Penda-huluan
|
1. Guru
memberi salam dan mengajak siswa berdoa;
2. Guru
menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa
3. Guru
mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai siswa;
4. Guru menginformasikan cara
belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab,
latihan individu dilanjutkan kelompok, pembahasan latihan secara klasikal,
latihan berpasangan, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan)
5. Bersama siswa guru membahas PR
yang dianggap sulit.
6. Bagaimana menentukan letak posisi suatu obyek terhadap obyek lain
sebagai titik acuan O (0,0)
7. Bagaimana menentukan letak posisi suatu obyek terhadap obyek lain
sebagai acuan A (a ,b)
|
15
menit
|
Inti
|
8. Mengamati: Siswa mengamati, mencermati bahan tayang/gambar yang
diberikan guru dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa
sehari-hari yang berhubungan dengan koordinat kartesius.
|
10
menit
|
9.
Menanya:
Siswa didorong
untuk mengajukan pertanyaan terkait
hal-hal yang diamati atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
10
menti
|
|
10. Mengumpulkan informasi: Secara
berkelompok, siswa mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa) yang terkait
dengan pertanyaan-pertanyaan pada
contoh permasalahan yang telah ditampilkan (Bahan LKS terlampir)
|
15
menit
|
|
11. Mengolah informasi: Melalui
diskusi dalam kelompok, siswa menganalisis, menalar, menyimpulkan, informasi yang telah diperoleh/dikumpulkan
melalui LKS menyimpulkan letak suatu
benda pada koordinat kartesius. Siswa
mengembangkan sikap bertanggungjawab.
|
15
menit
|
|
12. Mengkomunikasikan: Secara
klasikal, siswa wakil kelompok
(minimal dua kelompok) mengkomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang
letak suatu benda pada koordinat kartesius. Siswa mengembangkan sikap
ingin tahu.
|
25
menit
|
|
Ice
Breaking
|
5 menit
|
|
13. Mengamati, menanya (dalam diri), mengumpulkan dan
mengolah informasi: Secara
individu siswa berlatih menyusun dan mengidentifikasi unsur-unsur koordinat
kartesius.Siswa mengembangkan sikap tanggungjawab (Soal latihan terlampir)
|
10 menit
|
|
14. Mengkomunikasikan:Secara
kelompok, siswa saling memeriksa,
mengoreksi, berdiskusi dan memberikan
masukan terkait hasil Latihan yang dibawa oleh tiap anggota. Siswa
mengembangkan sikap bertanggungjawab dan ingin tahu.
|
5
menit
|
|
15. Secara
klasikal, siswa wakil satu kelompok melaporkan hasil penyelesaian Latihan.
Wakil kelompok ditunjuk secara acak. Siswa lain didorong untuk bertanya dan
menanggapi. Umpan
balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dilakukan
atau dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
5
menit
|
|
Penutup
|
16.
Secara
klasikal dan melalui tanya jawab
siswa dibimbing untuk merangkum
isi pembelajaran yaitu tentang pengertian variabel, konstanta, suku,
koefisien, dan bentuk Aljabar.
17.
Secara
individu siswa melakukan refleksi
(penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses belajar pada
pertemuan ke-1. Siswa mengembangkan sikap bersyukur.
18. Siswa
mencermati informasi bahan pekerjaan rumah (PR) (Bahan PR terlampir)
19. Siswa
mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya,
yaitu Menentukan posisi
garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y
|
15
menit
|
Penilaian
(Pertemuan Ke-2)
1. Teknik Penilaian:
b.
Penilaian sikap ( Terlampir)
2. Bentuk dan Instrumen penilaian, serta Pedoman Penskoran:
Bahan Tes:
Tes Uraian
1. Pada suatu perkemahan Pramuka Pos Utama berada pada
koordinat (3,4), Pos P3K pada koordinat
(-2,5), tenda putra pada koordinat (4,-2), dan tenda putri pada koordinat
( (-3,-5).
2.
Tentukan posisi
tenda putra dan tenda putri terhadap Pos utama maupun terhadap Pos P3K !
Alternatif Jawaban :
Posisi tenda putra terhadap Pos Utama yaitu berjarak 1
satuan ke kanan dan 6 satuan ke bawah.
Posisi tenda putra terhadap Pos P3K yaitu berjarak 5
satuan ke kiri dan 7 satuan ke atas.
Posisi tenda Putri terhadap Pos Utama yaitu berjarak 6
satuan ke kanan dan 9 satuan ke atas.
Posisi tenda Putri terhadap Pos P3K yaitu berjarak 1
satuan ke kanan dan 10 satuan ke atas.
3.
Alternatif pedoman penskoran jawaban soal:
No
|
Aspek
Penilaian
|
Rubrik
Penilaian
|
Skor
|
1.
|
Pemahaman
terhadap konsep jarak
titik terhadap titik asal
|
Dihubungkan
dengan konsep jarak
titik terhadap titik asal
|
5
|
Dihubungkan dengan konsep jarak titik terhadap titik asalnamun
belum benar
|
3
|
||
Sama
sekali tidak dihubungkan dengan konsep jarak
titik titik asal
|
1
|
||
Tidak
ada respon/jawaban
|
0
|
||
2.
|
Kebenaran
jawaban akhir soal
|
Jawaban
benar
|
5
|
Jawaban
hampir benar
|
3
|
||
Jawaban salah
|
1
|
||
Tidak
ada respon/jawaban
|
0
|
||
3.
|
Proses
perhitungan
|
Seluruhnya benar
|
5
|
Sebagian
besar benar
|
3
|
||
Sebagian
kecil saja yang benar
|
2
|
||
Sama
sekali salah
|
1
|
||
Tidak
ada respon/jawaban
|
0
|
||
|
|
Skor maksimal =
|
15
|
Nilai = (Skor x20) : 3
|
Pertemuan Ketiga 4 Jam Pelajaran ( 160 menit )
Menentukan posisi garis yang sejajar, tegak lurus, dan
berpotongan dengan sumbu-x dan
sumbu-y
Kegiatan
|
Uraian Kegiatan
|
Rencana Waktu
|
Penda-huluan
|
1. Guru
memberi salam dan mengajak siswa berdoa;
2. Guru
menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa
3. Guru
mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai siswa;
4. Guru menginformasikan cara
belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab,
latihan individu dilanjutkan kelompok, pembahasan latihan secara klasikal,
latihan berpasangan, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan)
5. Bersama siswa guru membahas PR
yang dianggap sulit.
6. Apa garis sejajar atau tegak
lurus.
|
20
menit
|
Inti
|
7. Mengamati: Siswa mengamati, mencermati bahan tayang/gambar yang diberikan
guru dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa
sehari-hari yang berhubungan dengan koordinat kartesius.
|
20
menit
|
9.
Menanya:
Siswa didorong
untuk mengajukan pertanyaan terkait
hal-hal yang diamati atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
20
menti
|
|
10. Mengumpulkan informasi: Secara
berkelompok, siswa mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa) yang terkait
dengan pertanyaan-pertanyaan pada
contoh permasalahan yang telah ditampilkan (Bahan LKS terlampir)
|
15
menit
|
|
11. Mengolah informasi: Melalui
diskusi dalam kelompok, siswa menganalisis, menalar, menyimpulkan, informasi yang telah diperoleh/dikumpulkan
melalui LKS menyimpulkan letak suatu
benda pada koordinat kartesius. Siswa
mengembangkan sikap bertanggungjawab.
|
20
menit
|
|
12. Mengkomunikasikan: Secara
klasikal, siswa wakil kelompok
(minimal dua kelompok) mengkomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang
letak suatu benda pada koordinat kartesius. Siswa mengembangkan sikap
ingin tahu.
|
25
menit
|
|
Ice
Breaking
|
5 menit
|
|
13. Mengamati, menanya (dalam diri), mengumpulkan dan
mengolah informasi: Secara
individu siswa berlatih menyusun dan mengidentifikasi unsur-unsur koordinat
kartesius.Siswa mengembangkan sikap tanggungjawab (Soal latihan terlampir)
|
10 menit
|
|
14. Mengkomunikasikan:Secara
kelompok, siswa saling memeriksa,
mengoreksi, berdiskusi dan memberikan
masukan terkait hasil Latihan yang dibawa oleh tiap anggota. Siswa
mengembangkan sikap bertanggungjawab dan ingin tahu.
|
10
menit
|
|
15. Secara
klasikal, siswa wakil satu kelompok melaporkan hasil penyelesaian Latihan.
Wakil kelompok ditunjuk secara acak. Siswa lain didorong untuk bertanya dan
menanggapi. Umpan
balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dilakukan
atau dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
5
menit
|
|
Penutup
|
16.Secara klasikal dan
melalui tanya jawab
siswa dibimbing untuk merangkum
isi pembelajaran yaitu tentang pengertian variabel, konstanta, suku,
koefisien, dan bentuk Aljabar.
17.
Secara
individu siswa melakukan refleksi
(penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses belajar pada
pertemuan ke-1.
Siswa
mengembangkan sikap bersyukur.
18. Siswa
mencermati informasi bahan pekerjaan rumah (PR) (Bahan PR terlampir)
19. Siswa
mencermati Informasi dan menanya pada guru jika ada yang belum jelas.
|
30
menit
|
1. Teknik Penilaian:
Penilaian
sikap ( Terlampir)
2. Bentuk dan Instrumen penilaian, serta Pedoman Penskoran:
Bahan Tes:
1. Buatlah
garis yang sejajar dengan sumbu x
2. Buatlah
garis yang sejajar dengan sumbu y
3. Apakah
kedua garis tersebut berpotongan tegak lurus juga ?
4. Di
desamu ada balai desa,jika ada. rumah siapakah
yang ada pada posisi
a. 5
meter ke utara dan 11 meter ke timur
b. 15
meter ke utara dan 11 meter ke timur
c. 5
meter ke utara dan 31 meter ke timur
d. 11
meter ke utara dan 5 meter ke timur
No
Soal
|
Aspek
Penilaian
|
Rubrik
Penilaian
|
Skor
|
Skor
Maksimal
|
1.
|
Pilihan jawaban
|
Benar
|
25
|
25
|
Jawaban Salah
|
10
|
|||
Tidak ada jawaban
|
0
|
|||
2.
|
Pilihan jawaban
|
Benar
|
25
|
25
|
Jawaban Salah
|
10
|
|||
Tidak ada jawaban
|
0
|
|||
3.
|
Pilihan jawaban
|
Benar
|
25
|
25
|
Jawaban Salah
|
10
|
|||
Tidak ada jawaban
|
0
|
|||
4.
|
Pilihan jawaban
|
Benar
|
25
|
25
|
Jawaban Salah
|
10
|
|||
Tidak ada jawaban
|
0
|
|||
Skor maksimal
|
100
|
Mengetahui Pati,
15 Juli 2014
Kepala
SMP Negeri 2 Batangan, Guru
Mata Pelajaran
Dra.
Anita Andriyani,M.Pd. Drs.Juari
NIP
: 196305181987032007 NIP
: 19670131 200501 1 005